【题目】计算下列各题:
(1)(﹣1)2018+3﹣2﹣(π﹣3.14)0
(2)(x+3)2﹣x2
(3)(x+2)(3x﹣y)﹣3x(x+y)
(4)(2x+y+1)(2x+y﹣1)
参考答案:
【答案】(1)
;(2)6x+9;(3)﹣4xy+6x﹣2y;(4)4x2+4xy+y2﹣1.
【解析】
(1)先计算乘方、负整数指数幂和零指数幂,再计算加减可得;
(2)利用完全平方公式展开,再合并同类项即可得;
(3)根据整式的混合运算顺序和运算法则计算可得;
(4)先利用平方差公式计算,再利用完全平方公式计算可得.
(1)原式=1+
﹣1=
;
(2)原式=x2+6x+9﹣x2=6x+9;
(3)原式=3x2﹣xy+6x﹣2y﹣3x2﹣3xy=﹣4xy+6x﹣2y;
(4)原式=(2x+y)2﹣1=4x2+4xy+y2﹣1.
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查看答案和解析>>【题目】如图,已知AM∥BN,∠A=60°,点P是射线M上一动点(与点A不重合),BC,BD分别平分∠ABP和∠PBN,分别交射线AM于点C,D.
(1)∠CBD=
(2)当点P运动到某处时,∠ACB=∠ABD,则此时∠ABC=
(3)在点P运动的过程中,∠APB与∠ADB的比值是否随之变化?若不变,请求出这个比值:若变化,请找出变化规律.

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查看答案和解析>>【题目】如图,在
中,已知
,
,
,点
是
边上的任意一动点,点
与点
关于直线
对称,直线
与直线
相交于点
. (1)求
边上的高;(2)当
为何值时,△
与△
重叠部分的面积最大,并求出最大值;(3)连接
,当
为直角三角形时,求
的度数.


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查看答案和解析>>【题目】如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长,那么称这个三角形为“有趣三角形”,这条中线称为“有趣中线”。如图,在三角形ABC中,∠C=90°,较短的一条直角边BC=1,且三角形ABC是“有趣三角形”,求三角形ABC的“有趣中线”的长。

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查看答案和解析>>【题目】如图所示,以平行四边形ABCD的顶点A为圆心,AB为半径作圆,分别交BC,AD于E,F两点,交BA的延长于G,判断弧EF和弧FG是否相等,并说明理由。

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查看答案和解析>>【题目】已知:如图,AB∥CD,∠B=70°,∠BCE=20°,∠CEF=130°,请判断AB与EF的位置关系,并说明理由.
解: ,理由如下:
∵AB∥CD,
∴∠B=∠BCD,( )
∵∠B=70°,
∴∠BCD=70°,( )
∵∠BCE=20°,
∴∠ECD=50°,
∵∠CEF=130°,
∴ + =180°,
∴EF∥ ,( )
∴AB∥EF.( )

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查看答案和解析>>【题目】已知图甲是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均剪成四个小长方形,然后拼成如图乙所示的一个大正方形.
(1)你认为图乙中的阴影部分的正方形的边长= ;
(2)请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积:
方法一:
方法二:
(3)观察图乙,请你写出下列代数式之间的等量关系:
(m+n)2、(m﹣n)2、mn
.
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=8,ab=7,求a﹣b的值.

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