Question

【题目】已知：如图，AB∥CD，∠B＝70°，∠BCE＝20°，∠CEF＝130°，请判断AB与EF的位置关系，并说明理由．

解：　 　，理由如下：

∵AB∥CD，

∴∠B＝∠BCD，（　 　）

∵∠B＝70°，

∴∠BCD＝70°，（　 　）

∵∠BCE＝20°，

∴∠ECD＝50°，

∵∠CEF＝130°，

∴　 　+　 　＝180°，

∴EF∥　 　，（　 　）

∴AB∥EF．（　 　）

Answer 1

【答案】AB∥EF，两直线平行，内错角相等；等量代换，∠E，∠DCE，CD，同旁内角互补，两直线平行；平行于同一直线的两条直线互相平行．

【解析】

依据平行线的性质，即可得到∠BCD＝70°，进而得出∠E+∠DCE＝180°，进而得到EF∥CD，进而得到AB∥EF．

AB∥EF　，理由如下：

∵AB∥CD，

∴∠B＝∠BCD，（　两直线平行，内错角相等　）

∵∠B＝70°，

∴∠BCD＝70°，（　等量代换　）

∵∠BCE＝20°，

∴∠ECD＝50°，

∵∠CEF＝130°，

∴　∠E　+　∠DCE　＝180°，

∴EF∥　CD　，（　同旁内角互补，两直线平行　）

∴AB∥EF．（　平行于同一直线的两条直线互相平行　）