【题目】课本中有一个例题：

有一个窗户形状如图1，上部是一个半圆，下部是一个矩形，如果制作窗框的材料总长为6m，如何设计这个窗户，使透光面积最大？

这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为0.35m时，透光面积最大值约为1.05m2．

我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图2，材料总长仍为6m，利用图3，解答下列问题：

（1）若AB为1m，求此时窗户的透光面积？

（2）与课本中的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面积的最大值有没有变大？请通过计算说明．

参考答案：

【答案】（1）；（2）与课本中的例题比较，现在窗户透光面积的最大值变大．

【解析】（1）由已知可得：AD==，则S=1×=；

（2）设AB=x，则AD=，∵＞0，∴0＜x＜，设窗户面积为S，由已知得：S=ABAD==，当x=时，且x=m在0＜x＜的范围内，=＞1.05，∴与课本中的例题比较，现在窗户透光面积的最大值变大．

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