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【题目】如图，矩形ABCD为某中学课外活动小组围建的一个生物苗圃园，其中两边靠墙（墙足够长），另外两边用长度为16米的篱笆（虚线部分）围成．设AB边的长度为x米，矩形ABCD的面积为y平方米．
（1）求y与x之间的函数关系式?（不要求写自变量的取值范围）；
（2）求矩形ABCD的最大面积．
参考答案：
【答案】解：（1）y=（16﹣x）x=﹣x2+16x；
（2）∵y=﹣x2+16x，
∴y=﹣（x﹣8）2+64．
∵0＜x＜16，
∴当x=8时，y的最大值为64．
答：矩形ABCD的最大面积为64平方米．
【解析】（1）设AB边的长度为x米，CB的长为（16﹣x）米，利用矩形的面积公式列出矩形面积y与x的关系式；
（2）利用配方法求得函数的最大值即可．
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：
①乙比甲提前12分钟到达； ②甲的平均速度为15千米/小时；
③乙走了8km后遇到甲； ④乙出发6分钟后追上甲．
其中正确的有_____________（填所有正确的序号）．
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查看答案和解析>>【题目】正方形CEDF的顶点D、E、F分别在△ABC的边AB、BC、AC上．
（1）如图，若tanB=2，则
的值为
（2）将△ABC绕点D旋转得到△A′B′C′，连接BB′、CC′．若
， 则tanB的值为 
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查看答案和解析>>【题目】计算：
（1）（x﹣1）（x+1）=x2﹣1，
（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1，
（x﹣1）（x3+x2+x+1）= ，
…
猜想：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x2+x+1）= ，
（2）根据以上结果，试写出下面两式的结果
①（x﹣1）（x49+x48+…+x2+x+1）= ，
②（x20﹣1）÷（x﹣1）= ，
（3）利用以上结论求值：1+3+32+33+34+……+32017
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线l1：y1=﹣
x+m与y轴交于点A（0，6），直线l2：y=kx+1分别与x轴交于点B（﹣2，0），与y轴交于点C，两条直线交点记为D．
（1）m= ，k= ；
（2）求两直线交点D的坐标；
（3）根据图象直接写出y1＜y2时自变量x的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AC上一点，DE⊥AB于点E，AC=12，BC=5．
（1）求cos∠ADE的值；
（2）当DE=DC时，求AD的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=
与直线y=kx﹣2交于点A（3，1）．
（1）求直线和双曲线的解析式；
（2）直线y=kx﹣2与x轴交于点B，点P是双曲线y=上一点，过点P作直线PC∥x轴，交y轴于点C，交直线y=kx﹣2于点D．若DC=2OB，写出点P的坐标.
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