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【题目】如图，使ΔABC≌ΔADC成立的条件是（ ）
A.AB=AD，∠B=∠DB.AB=AD，∠ACB=ACD
C.BC=DC，∠BAC=∠DACD.AB=AD，∠BAC=∠DAC
参考答案：
【答案】D
【解析】
两个三角形已经有一条公共边AC，将此条件与每个选项的条件结合，根据全等三角形的判定定理，逐项判断是否能够判定ΔABC≌ΔADC.
A．AC=AC，AB=AD，∠B=∠D三个条件构成“边边角”，不能判定ΔABC≌ΔADC；
B．AB=AD，AC=AC，∠ACB=∠ACD三个条件构成“边边角”，不能判定ΔABC≌ΔADC；
C．BC=AD，AC=AC，∠BAC=∠DAC三个条件构成“边边角”，不能判定ΔABC≌ΔADC；
D．AB=AD，∠BAC=∠DAC，AC=AC三个条件构成“边角边”，可以判定ΔABC≌ΔADC；
故选D.
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查看答案和解析>>【题目】若等腰三角形的顶角为36°，则这个三角形就是黄金三角形。如图，在△ABC中，BA=BC，D 在边 CB 上，且 DB=DA=AC。
（1）如图1，写出图中所有的黄金三角形，并证明；
（2）若 M为线段 BC上的点，过 M作直线MH⊥AD于 H，分别交直线 AB，AC与点N，E，如图 2，试写出线段 BN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在正方形ABCD中，AB＝2，点M为正方形ABCD的边CD上的动点(与点C，D不重合)，连接BM，作MF⊥BM，与正方形ABCD的外角∠ADE的平分线交于点F.设CM＝x，△DFM的面积为y，则y与x之间的函数关系式为________________．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知直线y＝﹣
x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y＝﹣
x2+2x+5上的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y＝﹣x+3于点Q，则当PQ＝BQ时，a的值是_____．
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙、丙三个盒子中分别装有除颜色外都相同的小球，甲盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球；乙盒中装有三个球，分别为两个绿球和一个红球；丙盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球，从三个盒子中各随机取出一个小球
（1）请画树状图，列举所有可能出现的结果
（2）请直接写出事件“取出至少一个红球”的概率．
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查看答案和解析>>【题目】(本小题满分7分) 已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC=
OB．（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABE≌△ACD．
（1）如果BE=6，DE=2，求BC的长；
（2）如果∠BAC=75°，∠BAD=30°，求∠DAE的度数．
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