Question

【题目】根据下列问题,列出关于x的方程,并将其化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式:

(1)一个长方形的宽比长少3,面积是75,求长方形的长x;

(2)两个连续偶数的积为168,求较小的偶数x;

(3)一个直角三角形的两条直角边的长的和是20,面积是25,求其中一条直角边的长x.

Answer 1

【答案】(1) x2-3x-75=0；(2) x2-2x-168=0；(3)x2-20x+50=0.

【解析】

（1）用未知数表示出矩形的长和宽后利用长乘以宽等于面积列出一元二次方程即可；

（2）两个连续的偶数相差2，设较大的偶数为x，则较小的数为x-2，再根据两数的积为168即可得出答案．

根据直角三角形的两条直角边的长的和和面积即可列出方程；

（1）设长方形的长为x,则宽为x-3，则有，

x(x-3)=75，

化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式为:

x2-3x-75=0；

（2）设较大的偶数为x，则较小的数为x-2，
依题意得：x（x-2）=168．

化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式为:

x2-2x-168=0；

（3）根据题意列出方程x(20-x)=25,化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式为:

x2-20x+50=0.