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【题目】一天,老师在黑板上布置了这样一道题目:如果2ya-b-3y2a+b+8=0是关于y的一元二次方程,你能试着求出a,b的值吗?
下面是小明和小敏两位同学的解法:
小明:根据题意得
解方程组得
小敏:根据题意得或
解方程组得或
你认为上述两位同学的解法是否正确?为什么?若都不正确,你能给出正确的解答吗?
参考答案：
【答案】
或
或
或
或
【解析】
根据一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．
两位同学的解法都不正确,因为都考虑不全面.
正确解答:要使2ya-b-3y2a+b+8=0是关于y的一元二次方程,则有:
或
或
或
或
解得或或或或
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查看答案和解析>>【题目】根据下列问题,列出关于x的方程,并将其化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式:
(1)一个长方形的宽比长少3,面积是75,求长方形的长x;
(2)两个连续偶数的积为168,求较小的偶数x;
(3)一个直角三角形的两条直角边的长的和是20,面积是25,求其中一条直角边的长x.
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查看答案和解析>>【题目】如图：已知AD平分∠BAC,∠B+∠C=180°
(1)如图①,当∠B=90°时，求证：DB=DC；
(2)如图②,如果∠ABD<90°时,(1)中的结论还成立吗?如果成立，请给出证明，如果不成立，请举反例说明；
(3)如图③,四边形ABDC中,∠B=45°,∠C=135°，DB=DC=1，则ABAC=___.
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查看答案和解析>>【题目】已知等腰三角形的一边长为2，周长为8，那么它的腰长为 ( )
A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 不能确定
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC 中 AB=AC，D、E 两点分别在 AC、BC 上，BD 是∠ABC 的平分线，DE∥AB，若 BE=5cm，CE=3cm，则△CDE 的周长是（ ）
A. 13cmB. 11cmC. 9cmD. 8cm
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知不在同一条直线上的三点
、
、
，其中
，且
．（1）按下列要求作图（用尺规作图，保留作图痕迹）
①作射线
；②在线段
上截取
；③在线段
上截取
．恭喜您！通过刚才的动手操作画图，你作出了闻名世界的“黄金分割点”．像这样点
就称为线段的“黄金分割点”．（2）阅读下面材料，并完成相关问题；
黄金分割点是指把一条线段分割为两部分，使其中一部分的长约是全长的0．618倍，则称这个点为黄金分割点．如图，
为线段上一点，如果
，那么点为线段的黄金分割点．
已知某舞台的宽为30米，一次演出时两位主持人分别站在舞台
上的两个黄金分割点
和
处，如图，则这两位主持人之间的距离
约为_________米．
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查看答案和解析>>【题目】如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点
若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则
周长的最小值为
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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