Question

【题目】如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重合的四边形EFGH，EH=12cm，EF=l6cm则边AD的长是（ ）

A.12cmB.16cmC.20cmD.24cm

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据图示，△HEF为直角三角形，EH=12cm，EF=16cm，则勾股定理可得HF=20cm，再由图形变化可知AD=AH+HD=HF=20cm．

如图所示，由折叠过程可知：∠AEH=∠HEM，∠MEF=∠BEF，

∵∠AEH+∠AHE=90°，∠HEM+∠MEF=90°，

∴∠MEF=∠BEF=∠AHE，同理可得∠EHM=∠DGH=∠GFN，

∴∠HEM=∠FGN；

在△EHM与△GFN中，，

∴△EHM△GFN，

∴NF=HM=AH=FC，

∴AD=AH+HD=NF+HN=HF,

在Rt△EFH中，由勾股定理知=,

∴AD==20cm．

故选：C