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【题目】正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：
（1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB1C1．
（2）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B2C2．
（3）请直接写出以A1、B2、C2为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标________.
参考答案：
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）点D的坐标为（5，3）或（﹣1，1）或（3，﹣1）
【解析】分析：(1)根据旋转的性质作图；(2)根据中心对称的性质作图；(3)作出以A1，B2，C2为顶点的平行四边形，根据所作的图形求点D的坐标.
详解：(1)如图，△AB1C1为所作；
(2)如图，△A1B2C2为所作；
(3)点D的坐标为(5，3)或(﹣1，1)或(3，﹣1)．
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查看答案和解析>>【题目】（本题10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线，交AB于点E，交CA的延长线于点F．
（1）求证：FE⊥AB；
（2）当EF=6，
=
时，求DE的长．
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查看答案和解析>>【题目】已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B.
(1)如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系___；
(2)如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；
(3)如图3,在(2)问的条件下,点E. F在DM上,连接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数.
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查看答案和解析>>【题目】如图，《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，则多了3钱，每人出7钱，则少4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x人，鸡的价钱是y钱，可列方程组为________________.
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB为⊙O的直径，弦CD垂直平分OB于点E，点F在AB延长线上，∠AFC=30°．
（1）求证：CF为⊙O的切线．
（2）若半径ON⊥AD于点M，CE=
，求图中阴影部分的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AG是正八边形ABCDEFGH的一条对角线．
（1）在剩余的顶点B、C、D、E、F、H中，连接两个顶点，使连接的线段与AG平行，并说明理由；
（2）两边延长AB、CD、EF、GH，使延长线分别交于点P、Q、M、N，若AB=2，求四边形PQMN的面积．
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查看答案和解析>>【题目】某校为了更好地开展“阳光体育一小时”活动，对本校学生进行了“写出你最喜欢的体育活动项目（只写一项）”的随机抽样调查，下面是根据得到的相关数据绘制的统计图的一部分.
抽样调查学生最喜欢的运动项目的人数统计图 各运动项目的喜欢人数占抽样总人数百分比统计图
请根据以上信息解答下列问题：
（1）该校对________名学生进行了抽样调查；
（2）请将图1和图2补充完整；
（3）图2中跳绳所在的扇形对应的圆心角的度数是________；
（4）若该校共有2400名同学，请利用样本数据估计全校学生中最喜欢跳绳运动的人数约为多少？
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