Question

【题目】某书店准备购进甲、乙两种图书共100本，购书款不高于2224元，预这100本图书全部售完的利润不低于1100元，两种图书的进价、售价如表所示：

	甲种图书	乙种图书
进价（元/本）	16	28
售价（元/本）	26	40

请回答下列问题：

（1）书店有多少种进书方案？

（2）在这批图书全部售出的条件下，（1）中的哪种方案利润最大？最大利润是多少？（请你用所学的函数知识来解决）

Answer 1

【答案】（1）有3种购书方案：甲种书：48本，乙种书：52本；甲种书：49本，乙种书：51本；甲种书：50本，乙种书：50本；（2）乙种书购进越多利润最大，1104元

【解析】

（1）利用购书款不高于2224元，预计这100本图书全部售完的利润不低于1100元，结合表格中数据得出不等式组，求出即可；

（2）根据乙种书利润较高，故乙种书购进越多利润最大，故购进甲种书：48种，乙种书：52本利润最大求出即可.

解：（1）设购进甲种图书x本，则购进乙书（100﹣x）本，根据题意得出：

，

解得：48≤x≤50．

故有3种购书方案：甲种书：48本，乙种书：52本；甲种书：49本，乙种书：51本；甲种书：50本，乙种书：50本；

（2）根据乙种书利润较高，故乙种书购进越多利润最大，

故购进甲种书：48种，乙种书：52本利润最大为：48×（26﹣16）+52×（40﹣28）＝1104（元）．