[题目]如图(1).在三角形中...边绕点按逆时针方向旋转一周回到原来的位置(即旋转角).在旋转过程中(图2).当时.旋转角为度,当所在直线垂直于时.旋转角为度．题目和参考答案 ——青夏教育精英家教网—

【题目】如图（1），在三角形中，，，边绕点按逆时针方向旋转一周回到原来的位置（即旋转角），在旋转过程中（图2），当时，旋转角为________度；当所在直线垂直于时，旋转角为__________度．

参考答案：

【答案】70或250 160或340

【解析】

在△ABC中，根据三角形的内角和得到∠B的度数，如图1，当CB'∥AB时，根据平行线的性质即可得到结论；如图2，当CB'⊥AB时根据垂直的定义和周角的定义即可得到结论．

∵在△ABC中，∠A=38°，∠C=72°，∴∠B=180°﹣38°﹣72°=70°，如图1，当CB'∥AB时，旋转角=∠B=70°，当CB″∥AB时，∠B″CA=∠A=38°，∴旋转角=360°﹣38°﹣72°=250°．

综上所述：当CB'∥AB时，旋转角为70°或250°；

如图2，当CB'⊥AB时，∠BCB″=90°﹣70°=20°，∴旋转角=180°﹣20°=160°，当CB″⊥AB时，旋转角=180°+160°=340°．

综上所述：当CB'⊥AB时，旋转角为160°或340°．

故答案为：70或250；160或340．

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【题目】综合与实践：
如图，二次函数y=﹣x2+x+4的图象与x轴交于点B，点C（点B在点C的左边），与y轴交于点A，连接AC，AB．
（1）求证：AO2=BOCO；
（2）若点N在线段BC上运动（不与点B，C重合），过点N作MN∥AC，交AB于点M，求当△AMN的面积取得最大值时，直线AN的表达式．
（3）连接OM，在（2）的结论下，试判断OM与AN的数量关系，并证明你的结论．
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【题目】（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE＝BD+CE．
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，试判断△DEF的形状并说明理由．
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【题目】一次函数y=mx+n与反比例函数y= ，其中mn＜0，m、n均为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（　　）
A. B.
C. D.
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【题目】一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车相遇后都停下来休息，快车休息2个小时后，以原速的继续向甲行驶，慢车休息3小时后，接到紧急任务，以原速的返回甲地，结果快车比慢车早2.25小时到达甲地，两车之间的距离S（千米）与慢车出发的时间t（小时）的函数图象如图所示，则当快车到达甲地时，慢车距乙地______千米．
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【题目】如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4，点G为边BC的中点，点D从点C出发沿CA向点A运动，到点A停止，以GD为边作正方形DEFG，则点E运动的路程为_______．
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【题目】直线与直线垂直相交于点，点在射线上运动（点不与点重合），点在射线上运动（点不与点重合）.
(1)如图1，已知、分别是和的角平分线，
①当时，求的度数；
②点在运动的过程中，的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出的大小；
(2)如图2，延长至，已知、的角平分线与的角平分线所在的直线分别相交于、，在中，如果有一个角是另一个角的3倍，请直接写出的度数.
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