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【题目】如图小方格的边长为1个单位。
(1)画出坐标系，使A、B的坐标分别为(1,1)、(-2,0)，并写出点C的坐标；
(2)若将△ABC向右平移4个单位，再向上平移3个单位，得到
，在图中画出；
(3)写出△ABC的面积.
参考答案：
【答案】（1）C（-1,5）；（2）画图见解析；（3）三角形的面积为7
【解析】
（1）利用点A、B的坐标画出直角坐标系，然后写出C点坐标；
（2）利用点平移的坐标变换规律写出A′、B′、C′的坐标，然后描点即可得到△A′B′C′；
（3）用1个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积可计算出△ABC的面积．
解：（1）如图，点C的坐标为（-1，5）；
（2）如图，△A′B′C′为所作；
（3）△ABC的面积=3×5-
×3×1-×4×2-×5×1=7．
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查看答案和解析>>【题目】（1）阅读下文，寻找规律：
已知 x≠1 时，（1－x)（1＋x)＝1－x
，(1－x)(1＋x＋x
)＝1－x
，(1－x)(1＋x＋x
＋x)＝1－x
.…观察上式，并猜想：
(1－x)(1＋x＋x
＋ x＋x)＝ ____________. (1－x)(1＋x＋x＋…＋x
)＝ ____________.（2） 通过以上规律，请你进行下面的探素：
①(a－b)(a＋b)＝ ____________.
②(a－b)(a
＋ab＋b)＝ ____________.③(a－b)(a
＋a
＋ab＋b )＝ ____________.（3） 根据你的猜想，计算：
1＋2＋2
＋…＋2
＋2
＋2
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠ABC为锐角，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，∠DAE＝90°，AD＝AE．
（1）如果AB＝AC，∠BAC＝90°．①当点D在线段BC上时，如图1，线段CE、BD的位置关系为___________，数量关系为___________
②当点D在线段BC的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立，请说明理由．
（2）如图3，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动。探究：当∠ACB多少度时，CE⊥BC？请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE．
（1）求证：△ABC≌△EAD；
（2）若∠B＝65°，∠EAC＝25°，求∠AED的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点D从点A出发以1cm/s的速度运动到点C停止．作DE⊥AC交边AB或BC于点E，以DE为边向右作正方形DEFG．设点D的运动时间为t（s）．
（1）求AC的长．
（2）请用含t的代数式表示线段DE的长．
（3）当点F在边BC上时，求t的值．
（4）设正方形DEFG与△ABC重叠部分图形的面积为S（cm2），当重叠部分图形为四边形时，求S与t之间的函数关系式．
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查看答案和解析>>【题目】有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛是古代的一种容量位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛。
(1)1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？
(2)盛酒16斛，需要大桶、小桶各多少？(写出两种方案即可)
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查看答案和解析>>【题目】如图AB∥CD，点P是平面内直线AB、CD外一点连接PA、PC。
(1)写出所给的四个图形中∠APC、∠PAB、∠PCD之间的数量关系；
(2)证明图(1)和图(3)的结论。
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