Question

【题目】在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率：

（1）两次取出小球上的数字相同的概率；

（2）两次取出小球上的数字之和大于3的概率．

Answer 1

【答案】(1) ;(2)

【解析】试题分析：

（1）用列表法列出所有的等可能结果，观察表中数据即可求得两次取出小球上的数字相同的概率；

（2）根据（1）中所列表格，找出两次数字之和大于3的所有结果，即可求得所求概率.

试题解析：

（1）由题意，列表如下：

共有9种等可能的结果，并且它们出现的可能性相等，

（1）两次取出小球上的数字相同的情况数有3种，分别是（1,1），（2,2），（3,3）

∴P(两次取出小球上的数字相同)= ；

(2)两次取出小球上的数字之和大于3的情况有6种，分别是（1，3），(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，

∴P(两次取出小球上的数字之和大于3)= .