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【题目】如图，A，P，B，C是圆上的四个点，∠APC=∠CPB=60°，AP，CB的延长线相交于点D．
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）若∠PAC=90°，AB=
，求PD的长．
参考答案：
【答案】（1）证明见解析；（2）4．
【解析】（1）∵∠ABC=∠APC，∠BAC=∠BPC，∠APC=∠CPB=60°，∴∠ABC=∠BAC=60°，∴△ABC是等边三角形；
（2）∵△ABC是等边三角形，AB=
，∴AC=BC=AB=，∠ACB=60°．在Rt△PAC中，∠PAC=90°，∠APC=60°，AC=，∴AP=ACcot∠APC=2．在Rt△DAC中，∠DAC=90°，AC=，∠ACD=60°，∴AD=ACtan∠ACD=6，∴PD=AD﹣AP=6﹣2=4．
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查看答案和解析>>【题目】阅读运用：
当方程中的系数用字母表示时，这样的方程叫做含字母系数的方程，也叫含参数的方程．
例如：2x+m=4，那么如何解这样的方程呢？实际上，我们可以把m当作常数，解出方程，
解得：2x=4﹣m．
x=
，
请仿照上面的解法解答下列问题：
（1）解关于x，y的二元一次方程组
，
（2）若关于x，y的二元一次方程组： 的解满足不等式组 
，求出整数a的所有值． -
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查看答案和解析>>【题目】分解因式：xy2﹣9x= ．
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查看答案和解析>>【题目】请在你的班里做一项有关师生关系的调查，分四个方面：①自由平等的师生关系②既注重师道尊严，又注重平等的师生关系③传统的尊师爱生的关系④不太协调的关系，请你统计出四个方面的人数，回答以下问题．
①列出表格，并作出相应的统计图．
②任取一名同学，他与老师之间的关系是自由平等的师生关系，是哪一种事件？可能性约为多少？ -
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查看答案和解析>>【题目】某校七年级三位老师带部分学生去红色旅游，联系了甲、乙两家旅行社，甲旅行社说：“老师免费，学生打八折。”乙旅行社说：“包括老师在内全部打七折．”若全程费用为每人200元，求：
（1）设有 x 名学生参加活动，请分别写出参加两家旅行社的费用的代数式；
（2）若有25名学生参加活动，问选择哪家旅行社更合算？
（3）分别计算21名和15名学生参加活动时两家旅行社的费用？根据上面的结果应如何选择哪家旅行社更合算？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1：
，则大楼AB的高度约为（ ）（精确到0.1米，参考数据：
≈1.41，≈1.73，
≈2.45）
A．30.6 B．32.1 C．37.9 D．39.4
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查看答案和解析>>【题目】计算y2（﹣xy3）2的结果是（ ）
A.x3y10
B.x2y8
C.﹣x3y8
D.x4y12
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