Question

【题目】某校七年级三位老师带部分学生去红色旅游，联系了甲、乙两家旅行社，甲旅行社说：“老师免费，学生打八折。”乙旅行社说：“包括老师在内全部打七折．”若全程费用为每人200元，求：
（1）设有 x 名学生参加活动，请分别写出参加两家旅行社的费用的代数式；
（2）若有25名学生参加活动，问选择哪家旅行社更合算？
（3）分别计算21名和15名学生参加活动时两家旅行社的费用？根据上面的结果应如何选择哪家旅行社更合算？

Answer 1

【答案】
（1）解：依题可得：
甲社费用： 200×0.8x=160x （元）；
乙社费用： 200×0.7(x+3)=140x+420 （元）；

（2）解：∵x=25 ，
∴甲社费用： 160x=160×25=4000 （元）；
乙社费用： 140x+420=140×25+420=3920 （元）；
∵40003920.
∴乙旅行社更合算．

（3）解： 当x=21 时，
∴甲社费用： 160x=160×21=3360 （元）；
乙社费用： 140x+420=140×21+420=3360 （元）；
∴两家旅行社都是一样的.
当x=15 时，
∴甲社费用： 160x=160×15=2400（元）；
乙社费用： 140x+420=140×15+420=2520 （元）；
∵25202400.
∴甲旅行社更合算．
答：当x=21 时，两家旅行社都是一样的；当x=15 时，甲旅行社更合算．

【解析】（1）设有 x 名学生参加活动，根据甲旅行社说：“老师免费，学生打八折。”乙旅行社说：“包括老师在内全部打七折．”若全程费用为每人200元，由此即可列出甲乙旅行社的费用的代数式.
（2）根据（1）中的代数式，将当x=25代入即可得出甲乙旅行社的费用，比较即可得出答案.
（3）根据（1）中的代数式，分别将当x=21和当x=15 代入即可得出甲乙旅行社的费用，比较即可得出答案.