Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线过点且与轴交于点，点关于轴的对称点为点.过点且与直线平行的直线交于点，交轴于点，连接.

（1）求直线的解析式；

（2）求的面积.

Answer 1

【答案】（1）；（2）10．

【解析】

（1）先求得A的坐标，即可求得C的坐标，根据题意设直线CD的解析式为yx+b，代入C的坐标，根据待定系数法求得即可；

（2）根据图象坐标特征求得B、D的坐标，然后解析式联立求得E的坐标，根据S△ADE=S△ABD+S△EBD即可求得．

（1）∵直线yx+2过点A(﹣3，m)，

∴m(﹣3)+2=3，

∴A(﹣3，3)．

∵点A关于y轴的对称点为点C，

∴C(3，3)．

∵直线CD与直线yx平行，

∴设直线CD的解析式为yx+b，

代入C(3，3)得：33+b，

解得：b=﹣2，

∴直线CD的解析式为；

（2）在直线yx+2中，令x=0，则y=2，

∴B(0，2)，

在直线yx﹣2中，令x=0，则y=﹣2，

∴D(0，﹣2)，

∴BD=4，

解，得，

∴E(2，)，

∴S△ADE=S△ABD+S△EBD10．