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【题目】如图，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC⊥BC，且ABCD的周长为36，△OCD的周长比△OBC的周长大2．
（1）求BC，CD的长；
（2）求ABCD的面积．
参考答案：
【答案】（1）BC=8，CD=10；（2）48.
【解析】
（1）因为AD=BC，AB=CD，OA=OC，求出DC+BC=18，DC-BC=2，解方程组即可得出答案．
（2）利用勾股定理可求出AC的长，进而可求出ABCD的面积．
（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AB=CD，AO=OC，
∵平行四边形ABCD的周长为18，
∴DC+BC=18①，
∵△OCD的周长比△OBC的周长大2，
∴（CD+OD+OC）-（BC+OB+OC）=2，
∴CD-BC=2②，
①+②得：2CD=20，
CD=10，
①-②得：2BC=16，
BC=8；
（2）∵BC=8，AB=CD=10，AC⊥BC，
∴AC=
=6，
∴ABCD的面积=6×8=48．
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查看答案和解析>>【题目】在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图，∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED＝35°，则∠EAB的度数是_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在平面直角坐标系中，点
为坐标原点，点
为第一象限内一点，点
在
轴正半轴上，且
．
（1）求点的坐标；
（2）动点
以每秒2个单位长度的速度，从点出发，沿轴正半轴匀速运动，设点的运动时间为
秒，
的面积为
，请用含有的式子表示
，并直接写出的取值范围；
（3）如图2，在（2）的条件下，点
坐标为
，连接
，过点作轴的垂线交
于点
，过点
作轴的平行线
，在点的运动过程中，直线上是否存在一点
，使
是以
为腰的等腰直角三角形？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图①，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别相交于A，B两点，l4和l1，l2分别交于C，D两点，∠ACP＝∠1，∠BDP＝∠2，∠CPD＝∠3，
点P在线段AB上．
(1)若∠1＝22°，∠2＝33°，则∠3＝________；
(2)试找出∠1，∠2，∠3之间的等量关系，并说明理由；
(3)应用(2)中的结论解答下列问题；
如图②，点A在B处北偏东40°的方向上，在C处的北偏西45°的方向上，求∠BAC的度数；
(4)如果点P在直线l3上且在A，B两点外侧运动时，其他条件不变，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系(点P和A，B两点不重合)，直接写出结论即可．
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查看答案和解析>>【题目】在一定范围内，弹簧的长度x(cm)与它所挂物体的重量y(g)之间满足关系式y＝kx＋b.已知挂重为50 g时，弹簧长12.5 cm；挂重为200 g时，弹簧长20 cm；那么当弹簧长15 cm时，挂重为( )
A. 80 g B. 100 g C. 120 g D. 150 g
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查看答案和解析>>【题目】某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：
（2）在（1）条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．
（3）在（1）条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．
（1）求证：AB=CD；
（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．
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