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【题目】甩不掉的21：
（1）观察：3×7=21，13×17=221，23×27=621，33×37=1221…，请研究其中的规律，并用代数式表示这一规律；
（2）利用你找到的规律计算93×97；（写出过程）
参考答案：
【答案】
（1）
解：（10n+3）（10n+7）=100n（n+1）+21
（2）
解：93×97
=9×10×100+21
=9000+21
=9021．
【解析】（1）观察所给式子，不难发现：13×17=100×1×2+3×7=221；23×27=100×2×3+3×7=621…，推而广之即可；（2）根据（1）中发现的规律即可代入计算．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知抛物线
与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，有一宽度为1的刻度尺沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q，交直线AC于点M和点N，交x轴于点E和点F．（1）求点A、B、C的坐标；
（2）当点M和点N都在线段AC上时，连接EN，如果点E的坐标为（4，0），求sin∠ANE的值；
（3）在刻度尺平移过程中，当以点P、Q、N、M为顶点的四边形是平行四边形时，求点N的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在反比例函数
（x＞0）的图象上，有点P1、P2、P3、P4 ， 它们的横坐标依次是1、2、3、4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，若图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3 ， 则S1+S2+S3= ． 
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，矩形
的边OA、OC分别落在x轴、y轴上，O为坐标原点，且OA=8，OC=4，连接AC，将矩形OABC对折，使点A与点C重合，折痕ED与BC交于点D，交OA于点E，连接AD，如图①.
（1）求点
的坐标和
所在直线的函数关系式；（2）
的圆心
始终在直线
上（点
除外），且
始终与x轴相切，如图②.①求证：
与直线AD相切；②圆心
在直线AC上运动，在运动过程中,能否与y轴也相切？如果能相切，求出此时
与x轴、y轴和直线AD都相切时的圆心
的坐标；如果不能相切，请说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】计算：(2a－3b)·(－3a)＝_______；(－3x2)(－x2＋2x－1)＝___________；(－2x3y)·(3xy2－3xy＋1)＝____________．
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查看答案和解析>>【题目】已知点P1（a，2）与点P2（﹣3，b）关于原点对称，则a﹣b的值是（ ）
A.﹣5B.﹣1C.1D.5
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，将点P(－2，1)向右平移3个单位，再向下平移4个单位得到点P′，则点P′的坐标是( )
A. (2，4) B. (1，－3) C. (1，5) D. (－5，5)
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