Question

【题目】如图，在反比例函数 （x＞0）的图象上，有点P1、P2、P3、P4 ， 它们的横坐标依次是1、2、3、4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，若图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3 ， 则S1+S2+S3= ．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：∵在反比例函数 （x＞0）的图象上，点P1、P2、P3、P4 ， 它们的横坐标依次是1、2、3、4， ∴P1（1，4），P2（2，2）P3（3， ），P4（4，1），
∴P1A=4﹣1=3，
由图可知，所有的阴影部分向左平移，则所有阴影部分的面积恰好等于矩形P1ABC的面积，
∴S矩形P1ABC=1×3=3．
∴S1+S2+S3=3．
所以答案是：3．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用比例系数k的几何意义的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积．