[题目]已知关于.的方程组.则下列结论中:①当时.方程组的解是,②当.的值互为相反数时.,③不存在一个实数使得,④若.则正确的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个题目和参考答案 ——青夏教育精英家教网—

【题目】已知关于，的方程组，则下列结论中：①当时，方程组的解是；②当，的值互为相反数时，；③不存在一个实数使得；④若，则正确的个数有( )

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

参考答案：

【答案】D

【解析】

①把a=10代入方程组求出解,即可做出判断;

②根据题意得到x+y=0,代入方程组求出a的值,即可做出判断;

③假如x=y,得到a无解,本选项正确;

④根据题中等式得到x-3a=5,代入方程组求出a的值,即可做出判断

①把a=10代入方程组得

解得,本选项正确

②由x与y互为相反数,得到x+y=0,即y=-x

代入方程组得

解得:a=20,本选项正确

③若x=y,则有

,可得a=a-5,

矛盾,故不存在一个实数a使得x=y,本选项正确

④方程组解得

由题意得:x-3a=5

把代入得

25-a-3a=5

解得a=5本选项正确

则正确的选项有四个

故选D

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【题目】阅读材料:
关于三角函数还有如下的公式:
sin(α±β)=sin αcos β±cos αsin β
tan(α±β)=
利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值.
例:tan 15°=tan(45°-30°)= =2-.
根据以上阅读材料,请选择适当的公式解答下面问题:
(1)计算sin 15°的值.
(2)乌蒙铁塔是六盘水市标志性建筑物之一,小华想用所学的知识来测量该铁塔的高度.如图,小华站在离铁塔底A距离7 m的C处,测得铁塔顶B的仰角为75°,小华的眼睛离地面的距离DC为1.62 m,请帮助小华求出乌蒙铁塔的高度.(结果精确到0.1 m.参考数据: ≈1.732, ≈1.414)
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