Question

【题目】“囧”像一个人脸郁闷的神情．如图，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，y．

（1）用式子表示“囧”的面积S；（用含a、x、y的式子表示）
（2）当a=7，x=π，y=2时，求S（π取3.14）

Answer 1

【答案】
（1）解：S=a2﹣ xy×2﹣xy=a2﹣2xy
（2）解：当a=7，x=π，y=2时，

S=a2﹣2xy

=72﹣2×π×2

=49﹣12.56

=36.44

【解析】（1）根据图形得到用式子表示“囧”的面积S；（2）把a=7，x=π，y=2代入，求出S的值.
【考点精析】根据题目的已知条件，利用代数式求值的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入；求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入．