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【题目】如图，∠B＝∠C，AD∥BC.
(1)证明：AD平分∠CAE；
(2)如果∠BAC＝120°，求∠B的度数．(不允许使用三角形内角和为180°)
参考答案：
【答案】(1) 见解析；（2）30°.
【解析】
（1）根据AD∥BC，得到角相等，再结合题干得到∠EAD＝∠DAC，所以平分.
（2）根据（1）和∠CAE与∠BAC互补，可得到∠EAD的度数，然后根据平行线的性质得到结果.
证明：∵AD∥BC，
∴∠EAD＝∠B，∠DAC＝∠C（两直线平行，同位角相等，内错角相等）.
∵∠B＝∠C，∴∠EAD＝∠DAC，
∴AD平分∠CAE.
(2)∵∠BAC＝120°，∴∠EAC＝60°，
∵AD平分∠CAE，∴∠EAD＝
∠EAC＝30°，
由（1）知∠B＝∠EAD＝30°.
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查看答案和解析>>【题目】如图，菱形ABCD中，点P是CD的中点，∠BCD=60°，射线AP交BC的延长线于点E，射线BP交DE于点K，点O是线段BK的中点，作BM⊥AE于点M，作KN⊥AE于点N，连结MO、NO，以下四个结论：①△OMN是等腰三角形；②tan∠OMN=
；③BP=4PK；④PMPA=3PD2 ， 其中正确的是（ ）
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④ -
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查看答案和解析>>【题目】根据等式和不等式的性质，可以得到：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b=0，则a=b；若a﹣b＜0，则a＜b．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．
（1）试比较代数式5m2﹣4m+2与4m2﹣4m﹣7的值之间的大小关系；
（2）已知A=5m2﹣4（
），B=7（m2﹣m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，求这块空地的面积？
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查看答案和解析>>【题目】阅读题：课本上有这样一道例题：“解方程：
解：去分母得：
6（x+15）=15-10（x-7）①
6x+90=15-10x+70②
16x=-5③
x=-
④请回答下列问题：
(1)得到①式的依据是________；
(2)得到②式的依据是________；
(3)得到③式的依据是________；
(4)得到④式的依据是________.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上)，折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处，若点D的坐标为(10，8)，求点E的坐标
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（1）求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数；
（2）若生产16天后，根据市场需求每天产量提高20%，则最多再生产多少天后必须补充原材料？
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