Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上)，折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处，若点D的坐标为(10，8)，求点E的坐标

Answer 1

【答案】（10,3）

【解析】根据折叠的性质得到AF=AD，所以在直角△AOF中，利用勾股定理来求OF=6，即可求出CF=10-6=4，然后设EC=x，则EF=DE=8-x，根据勾股定理列方程求出EC可得点E的坐标．

解：∵点D的坐标为（10，8），

∴AD=OC=10，AO=DC=8．

由翻折的性质可知：AF=AD=10，ED=EF．

在Rt△AOF中，由勾股定理得：

OF= =6．

∴CF=OC-OF=4，

设EC=x，则EF = DE=8-x．

在Rt△EFC中，由勾股定理得：

x2+42=(8-x)2，

解得，x=3，

∴CE=3，

∴E(10,3).