Question

【题目】某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；乙厂收费方式：不收制版费，每本收印刷费1.5元；若该校印制证书x本.

（1）当印制证书3000本时，甲厂的收费为 元，乙厂的收费为 元；

（2）请问印刷多少本证书时，甲乙两厂收费相同？

（3）你认为选择哪一家印刷厂更优惠？

Answer 1

【答案】（1）2500,4500；（2）当印刷1000本时，甲乙两厂收费相同；（3）当印刷数量时，选择乙厂印刷更加优惠；当印刷数量时，两厂费用一样；当印刷数量时，选择甲厂印刷更加优惠.

【解析】

（1）根据甲乙两厂的收费方式分别计算费用；

（2）设印刷x本，分别计算出两厂的费用表达式，然后建立方程求解；

（3）利用（2）中的表达式，分别讨论甲收费少，和乙收费少的情况，得出结论.

解：（1）当印制证书3000本时，甲厂收费：元，

乙厂的收费：元，

故答案为：2500，4500.

（2）设印刷x本，则甲厂收费：元，

乙厂收费：元，当两厂收费相同时，

，

解得：，

所以当印刷1000本时，甲乙两厂收费相同.

（3）若甲厂收费少，则，解得：，

若乙厂收费少，则，解得：，

综上可知，当印刷数量时，选择乙厂印刷更加优惠；当印刷数量时，两厂费用一样；当印刷数量时，选择甲厂印刷更加优惠.