Question

【题目】如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，将△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合．

(1)旋转中心是______，旋转角的度数为______°．

(2)若∠DFB=65°，求∠DEB的度数．

(3)若AD=5，AE=m，求四边形DEBF的面积．

Answer 1

【答案】(1)点D，90；(2)∠DEB=115°；(3)25.

【解析】

(1)由已知可知，旋转中心为点D，旋转角∠ADC=90°；

(2)由旋转得：∠DEA=∠DFB=65°，则有∠DEB=180°-65°=115°；

(3)依题意得：△DCF的面积与△DAE的面积相等，所以四边形DEBF的面积与正方形ABCD的面积相等．

解：(1)由已知可知，旋转中心为点D，旋转角∠ADC=90°；

故答案为：点D，90；

(2)由旋转得：∠DEA=∠DFB=65°，

∴∠DEB=180°-65°=115°；

(3)依题意得：△DCF的面积与△DAE的面积相等，

∴四边形DEBF的面积与正方形ABCD的面积相等，

∴四边形DEBF的面积=25．