Question

【题目】（1）已知二次函数y=+bx+1的图象经过点（1，3）和（3，﹣5），求a、b的值；

（2）已知二次函数y=+bx+c的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为1和2．求这个二次函数的表达式．

Answer 1

【答案】(1)a=-2，b=4；(2)y=+3x﹣2．

【解析】

试题分析：（1）由点的坐标利用待定系数法即可求出二次函数表达式，从而得出a、b的值；

（2）由抛物线与x轴的交点的横坐标可得出抛物线与x轴交点的坐标，再利用待定系数法即可得出函数表达式，此题得解．

试题解析：（1）将（1，3）和（3，﹣5）分别代入y=+bx+1，

得：，解得：．

∴a的值为﹣2，b的值为4．

（2）由题意得：二次函数的图象经过点（1，0）和（2，0），

将（1，0）和（2，0））分别代入y=+bx+c，

得，解得：，

∴这个二次函数的表达式为y=+3x﹣2．