Question

【题目】如图，把抛物线y= x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y= x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为 ．

Answer 1

【答案】
【解析】过点P作PM⊥y轴于点M，

∵抛物线平移后经过原点O和点A（﹣6，0），

∴平移后的抛物线对称轴为x=﹣3，

得出二次函数解析式为：y= （x+3）2+h，

将（﹣6，0）代入得出：

0= （﹣6+3）2+h，

解得：h=﹣ ，

∴点P的坐标是（﹣3，﹣ ），

根据抛物线的对称性可知，阴影部分的面积等于矩形NPMO的面积，

∴S=|﹣3|×|﹣ |= ．

所以答案是： ．

【考点精析】关于本题考查的二次函数图象的平移，需要了解平移步骤：（1）配方 y=a(x-h)2+k，确定顶点（h,k）（2）对x轴左加右减；对y轴上加下减才能得出正确答案．