Question

【题目】如图，在坡度：的斜坡AB上立有一电线杆EF，工程师在点A处测得E的仰角为，沿斜坡前进20米到达B，此时测得点E的仰角为，现要在斜坡AB上找一点P，在P处安装一根拉绳PE来固定电线杆，以使EF保持竖直，为使拉绳PE最短，则FP的长度约为参考数据：

A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

Answer 1

【答案】C

【解析】作BD∥AC，如图所示，

∵斜坡AB的坡度i=1： ，

∴tan∠BAC=1：=，，

∴∠BAC=30°，

∵∠EAC=60°，

∴∠EAF=30°，

∵要使点E到AB的距离最短，

∴EP⊥AB于点P，

∴tan∠EAP= ，

∴AP= ，

∵∠EBD=15°，BD∥AC，

∴∠DBA=∠BAC=30°，

∴∠EBP=45°，

∴EP=PB，

∵AP+PB=AB=20米，

∴+EP=20，

解得，EP=10-10，

又∵EF∥BC，∠B=90°-∠BAC=60°，

∴∠EFP=60°，

∵tan∠EFP= ，

即tan60°= ，

解得，PF≈4.2米，

故选C．