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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC逆时针旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角∠A CA′的度数为 ．
参考答案：
【答案】80°
【解析】解：∵△ABC以点C为中心旋转到△A′B′C的位置，
∴∠B′=∠ABC，BC=B′C′，
∴∠CBB′=∠B′，
∵∠A=40°，
∴∠B′=∠ABC=90°﹣40°=50°，
∴∠BCB′=180°﹣2×50°=80°，
∵∠B′CB+∠BCA′=∠ACA′+∠BCA′，
∴∠B′CB=∠ACA′
∴∠ACA′=80°．
所以答案是：80°．
【考点精析】关于本题考查的旋转的性质，需要了解①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了才能得出正确答案．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知在△ABC中，AB=AC．
（1）试用直尺和圆规在AC上找一点D，使AD=BD（不写作法，但需保留作图痕迹）．
（2）在（1）中，连接BD，若BD=BC，求∠A的度数．
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论：（1）b2＞4ac； （2）abc＞0；（3）2a+b=0；（4）a+b+c＞0；（5）a﹣b+c＜0．其中正确的结论有（ ）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）若∠AOC=30°，求∠DOE的度数；
（2）若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；
（3）在（1）的条件下，∠BOC的内部有一射线OG，射线OG将∠BOC分为1：4两部分，求∠DOG的度数．
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查看答案和解析>>【题目】圆的内接等腰三角形ABC，圆的半径为10，如果底边BC的长为16，那么△ABC的面积为
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查看答案和解析>>【题目】为了解中学生的体能情况，某校抽取了50名八年级学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出了频数分布直方图如下图所示已知图中从左到右前第一、第二、第三、第五小组的频率分别为0.04 , 0.12 ，0.4 ，O.28 ，根据已知条件解答下列问题：
(1)第四个小组的频率是多少? 你是怎样得到的?
(2)这五小组的频数各是多少?
(3)在这次跳绳中，跳绳次数的中位数落在第几小组内?
(4)将频数分布直方图补全，并分别写出各个小组的频数，并画出频数分布折线图．
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线，将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：
①四边形AEGF是菱形；②△HED的面积是1﹣
；③∠AFG=112.5°；④BC+FG=
．其中正确的结论是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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