Question

【题目】如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（﹣2，﹣1），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D．
（1）求一次函数解析式；
（2）求C点的坐标；
（3）求△AOD的面积．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），

∴2m=2，

m=1．

把（1，2）和（﹣2，﹣1）代入y=kx+b，得

，

解，得

，

则一次函数解析式是y=x+1；

（2）解：令x=0，则y=1，即点C（0，1）；
（3）解：令y=0，则x=﹣1．

则△AOD的面积= ×1×2=1．

【解析】（1）首先根据正比例函数解析式求得m的值，再进一步运用待定系数法求得一次函数的解析式；（2）根据（1）中的解析式，令x=0求得点C的坐标；（3）根据（1）中的解析式，令y=0求得点D的坐标，从而求得三角形的面积．