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【题目】如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O，以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1，以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B…依此类推，则平行四边形AO2019C2020B的面积为（ ）cm2．
A. 
B. 
C. 
D. 
参考答案：
【答案】C
【解析】
由矩形的性质和面积公式得出：平行四边形AOC1B的面积=
S，平行四边形AO1C2B的面积=
，…，根据规律代入计算，即可得出结果．
设矩形ABCD的面积为S，
根据题意得：平行四边形AOC1B的面积＝矩形ABCD的面积＝S，
平行四边形AO1C2B的面积＝平行四边形AOC1B的面积＝
S＝，…，
平行四边形AOn﹣1nB的面积＝
，
∴平行四边形AOnCn+1B的面积＝
，
∴平行四边形AO2019C2020B的面积为
故选C．
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，
，
，且∠ABC=900．
（1）求证：四边形ABCD是矩形．
（2）若∠ACB=300，AB=1，求①∠AOB的度数；②四边形ABCD的面积。
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线L：
与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4）,线段OA上的动点M（与O，A不重合）从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）当t何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标。
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查看答案和解析>>【题目】（Ⅰ）解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来；
（1）
； （2）
（Ⅱ）解方程组
（1）
； （2）
． -
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查看答案和解析>>【题目】计算题
（1）（﹣15）﹣（﹣23）﹣（+35）+117
（2）（﹣1
）×
÷（﹣0.25）（3）
（4）﹣24﹣（﹣9）÷
×（﹣
）×|﹣5| -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC=14.5米，NF=0.2米．设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=56.3°时，测得楼房在地面上的影长AE=10米，现有一只小猫睡在台阶的NF这层上晒太阳．
（1）求楼房的高度约为多少米？
（2）过了一会儿，当α=45°时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由．（参考数据：sin56.3°≈0.83，cos56.3°≈0.55，tan56.3°≈1.5）
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查看答案和解析>>【题目】现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板的两直角边所在直线分别与直线BC，CD交于点M，N．
（1）如图1，若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是__________________；
（2）如图2，若点O在正方形的中心（即两对角线的交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；
（3）如图3，若点O在正方形的内部（含边界），当OM=ON时，请探究点O在移动过程中可形成什么图形？
（4）如图4是点O在正方形外部的一种情况．当OM=ON时，请你就“点O的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论．（不必说理）
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