Question

【题目】已知直线可变形为：，则点P（）到直线的距离d可用公式计算．

例如：求点P（－2，1）到直线的距离．

解：因为直线可变形为，其中，．

所以点P（－2，1）到直线的距离为．

根据以上材料求：

（1）点P（2，－1）到直线的距离；

（2）已知M为直线上的点，且M到直线的距离为，求M的坐标；

（3）已知线段上的点到直线的最小距离为1，求k的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）M（6，－4）或M（－4，6）；（3）或

【解析】（1）将P的坐标代入点到直线的距离公式即可直接求出答案；

（2）利用距离公式建立方程即可求解；

（3）利用点到直线的距离公式和待定系数法即可求出答案．

（1）直线化为：，其中

（2）设M（），直线化为：，其中k=2，，故M到直线的距离为：

∴

∴或

∴M（6，－4）或M（－4，6）

（3）设上到直线距离为1的点为（）或（）

直线化为，其中

把（）代入

，

故

∵直线与的交点横坐标为

∴

同理，将（）代入距离公式，得

（舍去）

综上所述，或