Question

【题目】某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评结果如表所示：

表1演讲答辩得分表单位：分

	A	B	C	D	E
甲	90	92	94	95	88
乙	89	86	87	94	91

表2民主测评票数统计表单位：张

	“好”票数	“较好”票数	“一般”票数
甲	40	7	3
乙	42	4	4

规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分“好”票数分“较好”票数分“一般”票数分；综合得分演讲答辩得分民主测评得分；

当时，甲的综合得分是多少？

如果以综合得分来确定班长，试问：甲、乙两位同学哪一位当选为班长？并说明理由．

Answer 1

【答案】当时，甲的综合得分是89分；乙应当选为班长，理由见解析．

【解析】试题分析：（1）由题意可知：分别计算出甲的演讲答辩得分以及甲的民主测评得分，再将a=0.6代入公式计算可以求得甲的综合得分；
（2）同（1）一样先计算出乙的演讲答辩得分以及乙的民主测评得分，则乙的综合得分=89（1-a）+88a，甲的综合得分=92（1-a）+87a，再分别比较甲乙的综合得分，甲的综合得分高时即当甲的综合得分＞乙的综合得分时，可以求得a的取值范围；同理甲的综合得分高时即当甲的综合得分＜乙的综合得分时，可以求得a的取值范围．

试题解析：解：甲的演讲答辩得分分，

甲的民主测评得分分，

当时，甲的综合得分分；

答：当时，甲的综合得分是89分；

乙的演讲答辩得分分，

乙的民主测评得分分，

乙的综合得分为：，甲的综合得分为：，

当时，即有，

又，

时，甲的综合得分高，甲应当选为班长；

当时，即有，

又，

时，乙的综合得分高，乙应当选为班长．