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【题目】下列四个命题中，其正确命题的个数是（ ） ①若a＞b，则 
＞ 
；②垂直于弦的直径平分弦；③平行四边形的对角线互相平分；④反比例函数y= 
，当k＜0时，y随x的增大而增大．
A.1
B.2
C.3
D.4
参考答案：
【答案】B
【解析】解：①若a＞b，则 
＞ 
；不正确； ②垂直于弦的直径平分弦；正确；
③平行四边形的对角线互相平分；正确；
④反比例函数y= 
，当k＜0时，y随x的增大而增大；不正确．
其中正确命题的个数为2个，
故选：B．
【考点精析】利用命题与定理对题目进行判断即可得到答案，需要熟知我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题；经过证明被确认正确的命题叫做定理．
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查看答案和解析>>【题目】（2015桂林）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．
（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？
（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在长方形
中，
cm，
cm，点
为
的中点.若点
在线段
上以1 cm/s的速度由点
向点
运动，到点时不动.同时，点
在线段
上由点向点
运动.(1)若点
的运动速度与点的运动速度相等，经过1 s后，
与
是否全等?请说明理由，并判断此时线段
和
的位置关系;(2)若点
的运动速度与点的运动速度相等，运动时间为
s，设
的面积为
cm2，请用含的代数式表示(3)若点
的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等?
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查看答案和解析>>【题目】如图，(1)∠AOC是哪两个角的和；(2)∠AOB是哪两个角的差；
(3)如果∠AOB＝∠COD，那么∠AOC与∠DOB相等吗？
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查看答案和解析>>【题目】如图1，已知
是等腰直角三角形，
，点D是BC的中点
作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG．
试猜想线段BG和AE的数量关系是______；
将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转
，
判断中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论；
若
，当AE取最大值时，求AF的值．
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查看答案和解析>>【题目】圆锥的底面周长为6πcm，高为4cm，则该圆锥的全面积是；侧面展开扇形的圆心角是 ．
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查看答案和解析>>【题目】（1）问题背景：
如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是 ；
（2）探索延伸：
如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝
∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；（3）结论应用：
如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O之间夹角∠EOF=70°，试求此时两舰艇之间的距离．
（4）能力提高：
如图4，等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点M，N在边BC上，且∠MAN＝45°．若BM＝1，CN＝3，试求出MN的长．
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