Question

【题目】如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是 ．

Answer 1

【答案】5 或4 或5
【解析】解：如图所示：①当AP=AE=5时，

∵∠BAD=90°，

∴△AEP是等腰直角三角形，

∴底边PE= AE=5 ；②当PE=AE=5时，

∵BE=AB﹣AE=8﹣5=3，∠B=90°，

∴PB= =4，

∴底边AP= = =4 ；③当PA=PE时，底边AE=5；

综上所述：等腰三角形AEP的对边长为5 或4 或5；

所以答案是：5 或4 或5．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用等腰三角形的性质和勾股定理的概念的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）；直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2．