Question

【题目】如图，矩形ABCD中，AB=2cm，BC=6cm，把△ABC沿对角线AC折叠，得到△AB′C，且B′C与AD相交于点E，则AE的长为cm．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC，AD=BC=6cm，CD=AB=2cm，
∴∠ACB=∠DAC．
由折叠的性质得：∠ACB=∠ECA，
∴∠DAC=∠ECA．
∴AE=CE，
设AE=x，则CE=x，DE=6﹣x，
在Rt△CDE中，DE2+CD2=CE2 ．
即（6﹣x）2+22=x2 ，
解得：x= ．
即AE= ，
所以答案是： ，
【考点精析】本题主要考查了矩形的性质和翻折变换（折叠问题）的相关知识点，需要掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等；折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等才能正确解答此题．