Question

【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，AD⊥BD，AD＝8，AB＝10，OB，AC的长及□ABCD的面积．

Answer 1

【答案】OB的长是3，AC的长是，ABCD的面积是48．

【解析】

根据平行四边形的性质得到AD=BC=8，AB=CD=10，OB=OD=BD，根据勾股定理求出AC的长，根据平行四边形的面积公式即可求出平行四边形ABCD的面积．

∵AD⊥BD，

∴∠ADB=90°，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC=8，AB=CD=10，OB=OD=BD，

∵AB=10，AD=8，由勾股定理得：BD===6，

∴OB=OD=3，

∴AO===，

∴AC=2AO=，

∴ABCD的面积是AD×BD=8×6=48，

答：OB的长是3，AC的长是，ABCD的面积是48．