Question

【题目】如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，一个以点B为顶点的60°角绕点B旋转，这个角的两边分别与线段AD的延长线及CD的延长线交于点P、Q，设DP=x，DQ=y，则能大致反映y与x的函数关系的图象是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，∠A=60°，

∴∠ABD=∠CBD=∠ADB=∠BDC=60°，

∴∠BDQ=∠BDP=120°，

∵∠QBP=60°，

∴∠QBD=∠PBC，

∵AP∥BC，

∴∠P=∠PBC，

∴∠QBD=∠P，

∴△BDQ∽△PDB，

∴ ，即 ，

∴xy=4，

∴y与x的函数关系的图象是双曲线，

所以答案是：A．

【考点精析】本题主要考查了函数关系式和函数的图象的相关知识点，需要掌握用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式；函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值才能正确解答此题．