Question

【题目】过三点A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圆的圆心坐标为（ ）
A.（4， ）
B.（4，3）
C.（5， ）
D.（5，3）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：已知A（2，2），B（6，2），C（4，5）， ∴AB的垂直平分线是x= =4，
设直线BC的解析式为y=kx+b，
把B（6，2），C（4，5）代入上式得
，
解得 ，
∴y=﹣ x+11，
设BC的垂直平分线为y= x+m，
把线段BC的中点坐标（5， ）代入得m= ，
∴BC的垂直平分线是y= x+ ，
当x=4时，y= ，
∴过A、B、C三点的圆的圆心坐标为（4， ）．
故选A．
已知A（2，2），B（6，2），C（4，5），则过A、B、C三点的圆的圆心，就是弦的垂直平分线的交点，故求得AB的垂直平分线和BC的垂直平分线的交点即可．