Question

【题目】已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列4个结论：①点(－ab，c)在第四象限；②a＋b＋c<0；③>1；④2a＋b>0.其中正确的是_______(填序号)．

Answer 1

【答案】①②④

【解析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点得出c与0的关系，根据对称轴确定b与0的关系以及b与2a的关系，然后根据x取1、-1时二次函数的值的情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

由图象可知：a>0，c<0，

由对称轴0<<1，所以b<0，2a+b>0，故④正确，

所以-ab>0，所以点(－ab，c)在第四象限，故①正确，

观察图象可知当x=1时，y<0，即a+b+c<0，故②正确，

观察图象可知当x=-1时，y>0，即a-b+c>0，

所以a+c>b，

因为b<0，所以<1，故③错误，

所以正确的是①②④，

故答案为：①②④.