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【题目】如图，四边形ABCD为正方形，若AB=4，E是AD边上一点（点E与点A、D不重合），BE的中垂线交AB于点M，交DC于点N，设AE=x，BM=y，则y与x的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
参考答案：
【答案】C
【解析】
试题分析：根据垂直平分线的性质得到BM=EM=y，求得AM=4﹣y，根据勾股定理列方程即可得到结论．
解：∵BE的中垂线交AB于点M，交DC于点N，
∴BM=EM=y，
∵AB=4，
∴AM=4﹣y，
∵四边形ABCD为正方形，
∴∠A=90°，
∴AM2+AE2=EM2，
即（4﹣y）2+x2=y2，
∴y=
x2+2，
根据二次函数的图形和性质，这个函数的图形是开口向上，对称轴是y轴，顶点是（0，2），自变量的取值范围是0＜x＜4．
故选C．
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，点D在CE上，AF⊥CB，垂足为F.
(1)若AC＝10，求四边形ABCD的面积；
(2)求证：CE＝2AF.
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查看答案和解析>>【题目】某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点．当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF=143°，AB=AE=1.2米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（ ）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
A．
B．
C．
D．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知二次函数y=x2+bx+3的图象与x轴正半轴交于B、C两点，BC=2，则b的值为（ ）
A．4 B．﹣4 C．±4 D．﹣5
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，用棋子摆成的“上”字：
第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：
（1）第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子．
（2）第n个“上”字需用 枚棋子．
（3）如果某一图形共有102枚棋子，你知道它是第几个“上”字吗？
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列4个结论：①点(－ab，c)在第四象限；②a＋b＋c<0；③
>1；④2a＋b>0.其中正确的是_______(填序号)．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，那么□ABCD与四边形EFGH是否是位似图形？为什么？
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