Question

【题目】如图，以点A为中心，把△ABC逆时针旋转120°，得到△AB'C′（点B、C的对应点分别为点B′、C′），连接BB'，若AC'∥BB'，则∠CAB'的度数为（　　）

A.45°B.60°C.70°D.90°

Answer 1

【答案】D

【解析】

先根据旋转的性质得到∠BAB′=∠CAC′=120°，AB=AB′，根据等腰三角形的性质易得∠AB′B=30°，再根据平行线的性质由AC′∥BB′得∠C′AB′=∠AB′B=30°，然后利用∠CAB′=∠CAC′-∠C′AB′进行计算．

∵以点A为中心，把△ABC逆时针旋转120°，得到△AB'C′，
∴∠BAB′=∠CAC′=120°，AB=AB′，
∴∠AB′B=（180°-120°）=30°，
∵AC′∥BB′，
∴∠C′AB′=∠AB′B=30°，
∴∠CAB′=∠CAC′-∠C′AB′=120°-30°=90°．
故选：D．