Question

【题目】已知一次函数y=的图象是直线l1, ，l1与y轴相交于点A，与x轴相交于点B,直线l2经过点B，并且与y轴相交于点C，点C到原点的距离是6个单位长度。

（1）求直线l2所对应的一次函数表达式；

（2）求△ABC形的面积．

Answer 1

【答案】（1）y=-x+5或y=x-5；

（2）△ABC的面积为24或6．

【解析】

试题分析：先求出点A、B的坐标，然后分点C在y轴正半轴与负半轴两种情况写出点C的坐标，再利用待定系数法求直线解析式即可．根据C的坐标求△ABC的面积即可．

试题解析：（1）令x=0，则y=×0-3=-3，

令y=0，则x-3=0，解得x=6，

所以，点A（0，-3），B（6，0），

∵y轴上的点C到原点的距离是5个单位，

∴点C的坐标为（0，5），（0，-5），

设直线L2的解析式为y=kx+b，

则或，

解得或，

所以直线L2所对应的一次函数关系式为y=-x+5或y=x-5；

（2）点C的坐标为（0，5）时，AC=8，

△ABC的面积=×8×6=24，

点C的坐标为（0，-5）时，AC=2，

△ABC的面积=×2×6=6．

故△ABC的面积为24或6．