Question

【题目】如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（　　）

A.4.8
B.5
C.6
D.7.2

Answer 1

【答案】A
【解析】解：连接OP，
∵矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，
∴S矩形ABCD=ABBC=48，OA=OC，OB=OD，AC=BD=10，
∴OA=OD=5，
∴S△ACD= S矩形ABCD=24，∴S△AOD= S△ACD=12，∵S△AOD=S△AOP+S△DOP= OAPE+ ODPF= ×5×PE+ ×5×PF= （PE+PF）=12，
解得：PE+PF=4.8．
故选：A．

【考点精析】通过灵活运用三角形的面积和矩形的性质，掌握三角形的面积=1/2×底×高；矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等即可以解答此题．