Question

【题目】某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，已知每部甲种型号的手机进价比每部乙种型号的手机进价多200元，且购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金9600元；

(1)求甲、乙型号手机每部进价为多少元？

(2)该店计划购进甲、乙两种型号的手机共20台进行销售，现已有顾客预定了8台甲种型号手机，且该店投入购进手机的资金不多于3.8万元，请求出有几种进货方案？并请写出进货方案．

(3)售出一部甲种型号手机，利润率为30%，乙种型号手机的售价为2520元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元充话费，而甲型号手机售价不变，要使(2)中所有方案获利相同，求m的值．

Answer 1

【答案】(1)每部甲种型号的手机进价2000元，每部乙种型号的手机进价1800元；(2)方案一：购进甲型8台，乙型12台；方案二：购进甲型9台，乙型11台；方案三：购进甲型10台，乙型10台；(3)m=120元．

【解析】

(1)设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元，根据题意建立方程组求解就可以求出答案；

(2)设购进甲种型号手机a部，则购进乙种型号手机(20-a)部，根据“用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台”建立不等式组，求出其解就可以得出结论；

(3)分别求得两种手机的利润，然后根据“使(2)中所有方案获利相同”求得m的值即可．

(1)设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元，

依题意得：．

解得：．

答：每部甲种型号的手机进价2000元，每部乙种型号的手机进价1800元；

(2)该店计划购进甲种型号的手机共a部，依题意得：

2000a+1800(20-a)≤38000．

解得：a≤10．

又∵a≥8的整数

∴a=8或9或10．

∴方案一：购进甲型8台，乙型12台；

方案二：购进甲型9台，乙型11台；

方案三：购进甲型10台，乙型10台；

(3)每部甲种型号的手机的利润：2000×30%=600元．

每部乙种型号的手机的利润：2520-1800=720元．

∵要使(2)中所有方案获利相同

∴m=720-600=120元．