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【题目】生活中处处有数学，下列原理运用错误的是
．
A.建筑工人砌墙时拉的参照线是运用“两点之间线段最短”的原理
B.修理损坏的椅子腿时斜钉的木条是运用“三角形稳定性”的原理
C.测量跳远的成绩是运用“垂线段最短”的原理
D.将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”原理
参考答案：
【答案】A
【解析】
根据两点确定一条直线、三角形的稳定性、点到直线的距离中垂线段最短以及圆的有关性质对各选项进行逐一判断即可；
解：
建筑工人砌墙时拉的参照线是运用“两点确定一条直线”的原理，故此选项符合题意；
B.修理损坏的椅子腿时斜钉的木条是运用“三角形稳定性”的原理，故此选项不符合题意；
C.测量跳远成绩的依据是“垂线段最短”，故此选项不符合题意；
D.将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”的原理，故此选项不符合题意．
故选A．
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查看答案和解析>>【题目】（背景知识）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离AB=
，线段AB的中点表示的数为
．（问题情境）如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=60，点A对应的数是40．
（综合运用）（1）点B表示的数是__________．
（2）若BC：AC=4：7，求点C到原点的距离．
（3）如图2，在（2）的条件下，动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动，同时动点R从点A向左运动，已知点P的速度是点R的速度的3倍，点Q的速度是点R的速度2倍少5个单位长度/秒．经过5秒，点P、Q之间的距离与点Q、R之间的距离相等，求动点Q的速度；
（4）如图3，在（2）的条件下，O表示原点，动点P、T分别从C、O两点同时出发向左运动，同时动点R从点A出发向右运动，点P、T、R的速度分别为5个单位长度/秒，1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，在运动过程中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OR的中点．请问PT－MN的值是否会发生变化？若不变，请求出相应的数值；若变化，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】城南中学九年级共有12个班，每班48名学生，学校对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行了抽样分析，请按要求回答下列问题：
【收集数据】
（1）要从九年级学生中抽取一个48人的样本，你认为以下抽样方法中最合理的是
________．①随机抽取一个班级的48名学生；②在九年级学生中随机抽取48名女学生；
③在九年级12个班中每班各随机抽取4名学生．
【整理数据】
（2）将抽取的48名学生的成绩进行分组，绘制成绩频数分布表和成绩分布扇形统计图如下．
请根据图表中数据填空：
①表中m的值为________；
② B类部分的圆心角度数为________°；
③估计C、D类学生大约一共有_________名．
九年级学生数学成绩频数分布表
成绩（单位：分）
频数
频率
A类（80～100）
24
B类（60～79）
12
C类（40～59）
8
m
D类（0～39）
4
【分析数据】
（3）教育主管部们为了解学校学生成绩情况，将同层次的城南、城北两所中学的抽样数据进行对比分析，得到下表：
学校
平均数（分）
方差
A、B类的频率和
城南中学
71
358
0.75
城北中学
71
588
0.82
请你评价这两所学校学生数学学业水平测试的成绩，提出一个解释来支持你的观点．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．
（1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）若∠BAC=90°，求证：四边形ADCF是菱形．
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查看答案和解析>>【题目】给出以下命题：
①函数
是偶函数，但不是奇函数；②已知回归直线方程为
，样本点的中心为
，则
；③函数
图象关于点
对称且在
上单调递增；④根据党中央关于“精准”脱贫的要求，我州某农业经济部门决定派出五位相关专家对三个贫困地区进行调研，每个地区至少派遣一位专家，其中甲、乙两位专家需要派遣至同一地区，则不同的派遣方案种数有
种；⑤已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过
的直线交双曲线右支于
两点，且
，若
，则双曲线的离心率为
.其中正确的命题序号为_____.
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查看答案和解析>>【题目】某校假期由校长带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说“若校长买全票一张，则学生半价．”乙旅行社说“全部人六折优惠”若全票价是1200元，则：
（1）若学生人数是20人，甲、乙旅行社收费分别是多少？
（2）当学生人数的多少时，两家旅行社的收费一样？
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查看答案和解析>>【题目】为丰富学生课余生活，我校准备开设兴趣课堂．为了了解学生对绘画、书法、舞蹈、乐器这四个兴趣小组的喜爱情况，在全校进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图（信息尚不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）此次共调查了多少名同学？
（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中乐器部分的圆心角的度数；
（3）如果我校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的25名学生，估计书法兴趣小组至少需要准备多少名教师？
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