Question

【题目】完成下面的解题过程（在下面的横线上，填写相应的结论或推理的依据）：

已知：△ABC，∠A、∠B、∠C之和为多少？为什么？

解：∠A+∠B+∠C=180°

理由：过C作CD//AB，并延长BC到E

∵CD//________（已作）

∴∠________=∠ACD（两直线平行，内错角相等）

且∠B=∠___________（________________）

而∠DCE+∠ACD+∠ACB=_________°

∴∠________+∠B+∠ACB=180°（__________）

Answer 1

【答案】AB；A；DCE，两直线平行，同位角相等；180；A；等量代换．

【解析】

依据平行线的性质∠A=∠ACD，∠B=∠DCE，再根据平角为180°，即可得到∠A+∠B+∠ACB=180°．

解：∠A+∠B+∠C=180°

理由：过C作CD∥AB，并延长BC到E

∵CD∥AB（已作）

∴∠A=∠ACD（两直线平行，内错角相等）

且∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等）

而∠DCE+∠ACD+∠ACB=180°

∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）

故答案为：AB；A；DCE，两直线平行，同位角相等；180；A；等量代换．