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【题目】（10分）如图所示，某公路一侧有A、B两个送奶站，C为公路上一供奶站，CA和CB为供奶路线，现已测得AC＝8km，BC＝15km，AB＝17km，∠1＝30°，若有一人从C处出发，沿公路边向右行走，速度为2.5km/h，问：多长时间后这个人距B送奶站最近？
参考答案：
【答案】3h.
【解析】试题分析：首先根据勾股定理逆定可证明△ABC是直角三角形，然后计算出∠BCD的度数，再根据直角三角形的性质算出DC的长，然后根据速度和路程可计算出多长时间后这人距离B送奶站最近．
试题解析：解：过B作BD⊥公路于D．∵82+152=172，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，且∠ACB=90°．
∵∠1=30°，∴∠BCD=180°-90°-30°=60°．
在Rt△BCD中，∵∠BCD=60°，∴∠CBD=30°，∴CD=
BC=×15=7.5（km）．
∵7.5÷2.5=3（h），∴3小时后这人距离B送奶站最近．
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查看答案和解析>>【题目】如图①，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP＝OC，连接CP.
(1)判断四边形CODP的形状并说明理由；
(2)如图②，如果题目中的矩形变为菱形，判断四边形CODP的形状并说明理由；
(3)如图③，如果题目中的矩形变为正方形，判断四边形CODP的形状并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】（8分）如图所示，在四边形ABCD中，AB=2
，BC=2，CD=1，AD=5，且∠C=90°，求四边形ABCD的面积.
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，点 B(m，n) 在第一象限，m，n 均为整数，且满足n =
.(1) 求点 B 的坐标；
(2) 将线段 OB 向下平移 a 个单位后得到线段 O′B′，过点 B′作 B′C⊥y 轴于点 C，若 3CO=2CO′，求a 的值；
(3) 过点 B 作与 y 轴平行的直线 BM，点 D 在 x 轴上，点 E 在 BM 上，点 D 从 O 点出发以每秒钟 3个单位长度的速度沿 x 轴向右运动，同时点 E 从 B 点出发以每秒钟 2 个单位长度的速度沿BM 向下运动，在点 D，E 运动的过程中，若直线 OE，BD 相交于点 G，且 5≤S△OGB≤10，则点G 的横坐标 xG的取值范围是 .
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查看答案和解析>>【题目】如图，点O为等边三角形ABC内一点，连接OA，OB，OC，以OB为一边作∠OBM＝60°，且BO＝BM，连接CM，OM.
(1)判断AO与CM的大小关系并证明；
(2)若OA＝8，OC＝6，OB＝10，判断△OMC的形状并证明．
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查看答案和解析>>【题目】填空完成推理过程：
如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，AD平分∠BA C. 求证： ∠E=∠1.
证明： ∵AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，(已知)
∴∠ADC=∠EGC=90°，(垂直的定义)
∴AD∥EG，( )
∴∠1= ，( )
∠E=∠3，(两直线平行，同位角相等)
∵AD平分∠BAC，(已知)
∴∠2=∠3，( )
∴∠E=∠1.(等量代换)
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查看答案和解析>>【题目】某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，陈老师从少年宫带回来两条信息：
信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费用480元；
信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元．
根据以上信息，原来报名参加的学生有多少人？
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