【题目】如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，过点D作DE∥AB交BC于点E，若AD=3，BC=10，则CD的长是________。

参考答案：

【答案】7

【解析】分析：根据平行线的性质可得∠DEC=∠B=70°，根据三角形的内角和定理求得∠CDE=70°，再根据等角对等边得CD=CE．根据两组对边分别平行可知四边形ABED是平行四边形，可得BE=AD=3，从而求得CD的长．

详解：

∵DE∥AB，∠B=70°，

∴∠DEC=∠B=70°．

又∵∠C=40°，

∴∠CDE=70°．

∴CD=CE．

∵AD∥BC，DE∥AB，

∴四边形ABED是平行四边形．

∴BE=AD=3．

∴CD=CE=BC-BE=BC-AD=10-3=7．

故答案为:7.

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