Question

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（ ）

A.ac＞0
B.当x＞1时，y随x的增大而增大
C.2a+b=1
D.方程ax2+bx+c=0有一个根是x=3

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，
∵抛物线与y轴的正半轴相交，∴c＞0，
∴ac＜0，故A选项错误；
∵对称轴x=1，∴当x＞1时，y随x的增大而减小；故B选项错误；
∵x=﹣ =1，∴b=﹣2a，
∴2a+b=0，故C选项错误；
∵对称轴x=1，一个交点是（﹣1，0），
∴另一个交点是（3，0）
∴方程ax2+bx+c=0另一个根是x=3，故D选项正确．
故选D．
【考点精析】关于本题考查的二次函数的图象，需要了解二次函数图像关键点：1、开口方向2、对称轴 3、顶点 4、与x轴交点 5、与y轴交点才能得出正确答案．